ONE'S COMPLEMENT (1C)
Mewakili sejumlah
ditandatangani dengan komplemen 1 ini dilakukan dengan mengubah semua bit yang
1 ke 0 dan semua bit yang 0 hingga 1 . Membalikkan
angka dengan cara ini disebut juga melengkapi nomor . Mari kita lihat contoh di
4 -bit aritmatika . Bagaimana kita
bisa mewakili jumlah -510 in 1 's melengkapi ?
Pertama , kita menulis nilai positif dari nomor dalam biner .
0101 ( +5 )
Selanjutnya, kita membalikkan setiap bit nomor 1 sehingga yang menjadi 0 dan 0 menjadi 1 yang
1010 ( -5 )
Untuk sebelah kanan adalah tabel angka biner 4 - bit dalam notasi komplemen 1 itu. Perhatikan bahwa semua nilai-nilai negatif dimulai dengan 1 . Setiap kali kita menggunakan notasi komplemen 1 ini , bit yang paling signifikan selalu memberitahu kita tanda nomor . Satu-satunya pengecualian untuk aturan ini adalah -0 . Dalam 1 's melengkapi , kami memiliki dua cara untuk mewakili angka nol . Perhatikan juga bahwa nilai-nilai 0-7 adalah sama sebagai representasi biner normal. Hanya nilai negatif harus dilengkapi . Anda harus memverifikasi sendiri bahwa nilai-nilai negatif yang benar dengan menggunakan langkah-langkah di bawah ini untuk menghasilkan tabel ini .
biner
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
desimal
+7
+6
+5
4
+3
+2
+1
+0
-0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Berikut adalah ringkasan singkat tentang bagaimana untuk menemukan representasi komplemen 1 tentang setiap angka desimal x .
Jika x positif , hanya mengubah x ke biner .
Jika x adalah negatif , menulis nilai positif dari x dalam biner
Membalikkan setiap bit .
Pertama , kita menulis nilai positif dari nomor dalam biner .
0101 ( +5 )
Selanjutnya, kita membalikkan setiap bit nomor 1 sehingga yang menjadi 0 dan 0 menjadi 1 yang
1010 ( -5 )
Untuk sebelah kanan adalah tabel angka biner 4 - bit dalam notasi komplemen 1 itu. Perhatikan bahwa semua nilai-nilai negatif dimulai dengan 1 . Setiap kali kita menggunakan notasi komplemen 1 ini , bit yang paling signifikan selalu memberitahu kita tanda nomor . Satu-satunya pengecualian untuk aturan ini adalah -0 . Dalam 1 's melengkapi , kami memiliki dua cara untuk mewakili angka nol . Perhatikan juga bahwa nilai-nilai 0-7 adalah sama sebagai representasi biner normal. Hanya nilai negatif harus dilengkapi . Anda harus memverifikasi sendiri bahwa nilai-nilai negatif yang benar dengan menggunakan langkah-langkah di bawah ini untuk menghasilkan tabel ini .
biner
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
desimal
+7
+6
+5
4
+3
+2
+1
+0
-0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Berikut adalah ringkasan singkat tentang bagaimana untuk menemukan representasi komplemen 1 tentang setiap angka desimal x .
Jika x positif , hanya mengubah x ke biner .
Jika x adalah negatif , menulis nilai positif dari x dalam biner
Membalikkan setiap bit .
TWO'S COMPLEMENT (2C)
Ini adalah
contoh dari mengubah nomor pelengkap yang dua delapan - bit untuk desimal . Untuk
melakukan ini , Anda periksa dulu apakah nomor tersebut negatif atau positif
dengan melihat sedikit tanda . Jika positif , hanya mengubah ke desimal . Jika
negatif , membuatnya positif
dengan membalik
bit dan menambahkan satu. Kemudian , mengubah hasil ke desimal . Negatif dari
angka ini adalah nilai biner asli .
Interpret 11011011 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya .
Pertama, perhatikan bahwa nomor tersebut adalah negatif , karena dimulai dengan 1 .
Mengubah tanda untuk mendapatkan besarnya jumlah .
1 1 0 1 1 0 1 1
¬ 0 0 1 0 0 1 0 0
+ 1
0 0 1 0 0 1 0 1
Mengkonversi besarnya ke desimal : 001001012 = 2516 = 2 × 16 + 5 = 3710 .
Karena nomor asli adalah negatif , hasil akhir adalah -37 .
Interpret 01101001 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya . Angka tersebut positif, sehingga hanya mengubah ke desimal : 011010012 = 6916 = 6 × 16 + 9 = 10510 .
Interpret 11110010 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya .
1 1 1 1 0 0 1 0
¬ 0 0 0 0 1 1 0 1
+ 1
0 0 0 0 1 1 1 0
000011102 = E16 = 0 × 16 + 14 = 1410. Jawaban : -14 .
Interpret 10011100 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya .
1 0 0 1 1 1 0 0
¬ 0 1 1 0 0 0 1 1
+ 1
0 1 1 0 0 1 0 0
011001002 = 6416 = 6 × 16 + 4 = 10010 . Jawaban : -100 .
Interpret 01010111 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya . 010101112 = 5716 = 5 × 16 + 7 = 8710 .
Interpret 11011011 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya .
Pertama, perhatikan bahwa nomor tersebut adalah negatif , karena dimulai dengan 1 .
Mengubah tanda untuk mendapatkan besarnya jumlah .
1 1 0 1 1 0 1 1
¬ 0 0 1 0 0 1 0 0
+ 1
0 0 1 0 0 1 0 1
Mengkonversi besarnya ke desimal : 001001012 = 2516 = 2 × 16 + 5 = 3710 .
Karena nomor asli adalah negatif , hasil akhir adalah -37 .
Interpret 01101001 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya . Angka tersebut positif, sehingga hanya mengubah ke desimal : 011010012 = 6916 = 6 × 16 + 9 = 10510 .
Interpret 11110010 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya .
1 1 1 1 0 0 1 0
¬ 0 0 0 0 1 1 0 1
+ 1
0 0 0 0 1 1 1 0
000011102 = E16 = 0 × 16 + 14 = 1410. Jawaban : -14 .
Interpret 10011100 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya .
1 0 0 1 1 1 0 0
¬ 0 1 1 0 0 0 1 1
+ 1
0 1 1 0 0 1 0 0
011001002 = 6416 = 6 × 16 + 4 = 10010 . Jawaban : -100 .
Interpret 01010111 sebagai nomor biner melengkapi dua , dan memberikan setara desimal nya . 010101112 = 5716 = 5 × 16 + 7 = 8710 .
Tentang Decimal /
Dua ' s Komplemen Converter
Ini adalah desimal ke dua itu converter melengkapi dan melengkapi dua konverter desimal . Konverter ini tidak melengkapi masukan mereka , yaitu , mereka tidak meniadakan itu . Mereka hanya dikonversi ke atau dari bentuk melengkapi dua itu . Misalnya, -7 mengkonversi ke 11.111.001 ( 8 bit ) , yang -7 dalam melengkapi dua . ( Melengkapi itu akan membuat 7 , atau 00000111-8 bit . ) Demikian pula , 0011 konversi ke 3 , tidak -3 .
Cara Menggunakan Decimal / Dua ' s Komplemen Converter
Desimal ke Two Pelengkap
Masukkan bilangan bulat positif atau negatif .
Mengatur jumlah bit untuk melengkapi representasi dua (jika berbeda dari default ) .
Klik ' Konversi ' untuk mengkonversi .
Klik 'Clear ' untuk mengatur ulang bentuk dan mulai dari awal .
Jika Anda ingin mengkonversi nomor lain , cukup ketik atas nomor asli dan klik ' Konversi ' - tidak perlu untuk mengklik 'Clear ' pertama .
Jika nomor yang Anda masukkan terlalu besar untuk diwakili dalam jumlah yang diminta bit , Anda akan mendapatkan pesan error yang mengatakan begitu ( ini akan memberitahu Anda berapa banyak bit yang Anda butuhkan ) .
Two Pelengkap ke Desimal
Masukkan nomor melengkapi dua - string 0s dan 1s .
Mengatur jumlah bit untuk mencocokkan panjang input ( jika berbeda dari default ) .
Klik ' Konversi ' untuk mengkonversi .
Klik 'Clear ' untuk mengatur ulang bentuk dan mulai dari awal .
Output akan menjadi angka desimal positif atau negatif .
Menjelajahi Properties Two Konversi Pelengkap
Cara terbaik untuk menjelajahi dua itu konversi pelengkap adalah untuk memulai dengan sejumlah kecil bit . Sebagai contoh, mari kita mulai dengan 4 bit , yang dapat mewakili 16 angka desimal , kisaran -8 sampai 7 . Inilah yang desimal ke dua itu converter melengkapi kembali untuk 16 nilai :
Empat - Bit Two Pelengkap Nilai Nomor Decimal Two Pelengkap
-8 1000
-7 1001
-6 1010
-5 1011
-4 1100
-3 1101
-2 1110
-1 1111
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
Bilangan bulat non-negatif selalu mulai dengan '0 ' , dan akan memiliki banyak nol terkemuka yang diperlukan untuk pad mereka ke jumlah yang diperlukan bit . ( Jika Anda strip nol terkemuka , Anda akan mendapatkan representasi biner murni nomor . ) Bilangan bulat negatif selalu mulai dengan '1 ' .
Jika Anda menjalankan dua 's melengkapi nilai melalui melengkapi dua konverter desimal , Anda akan mengkonfirmasi bahwa konversi benar . Berikut ini adalah tabel yang sama , tetapi terdaftar dalam biner leksikografis order:
Empat - Bit Two Komplemen Values Two Komplemen Nomor Desimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 -8
1001 -7
1010 -6
1011 -5
1100 -4
1101 -3
1110 -2
1111 -1
Tidak peduli berapa banyak bit yang Anda gunakan dalam melengkapi representasi dua Anda , -1 desimal selalu string 1s biner .
Konversi Two Pelengkap Fixed -Point ke Desimal
Anda dapat menggunakan melengkapi dua konverter desimal untuk mengkonversi angka yang berada di fixed-point notasi melengkapi dua itu . Misalnya, jika Anda memiliki nomor 16 - bit dalam format Q7.8 , masukkan nilai komplemen dua , dan kemudian hanya membagi jawaban desimal dengan 28 . ( . Bilangan di Q7.8 kisaran Format dari -215/28 = -128 sampai ( 215-1 ) / 28 = 127,99609375 ) Berikut adalah beberapa contoh :
0101111101010101 bertobat ke 24.405 , dan 24405/28 = 95,33203125
1101010101110111 bertobat untuk -10.889 , dan -10889/28 = -42,53515625
implementasi
Konverter ini diimplementasikan dalam sewenang-wenang - presisi aritmatika desimal . Bukannya beroperasi pada representasi biner dari input - dalam biasa " flip bit dan tambahkan 1 " cara - itu tidak beroperasi pada representasi desimal dari input , menambah atau mengurangi kekuatan dua . Secara khusus , ini adalah apa yang dilakukan dan kapan :
Desimal ke melengkapi dua
Masukan non-negatif : Cukup mengkonversi ke biner dan pad dengan 0s terkemuka.
Input negatif ( ' - ' tanda ) : Tambah 2numBits , kemudian dikonversi ke biner .
Melengkapi dua ke desimal
Masukan non-negatif ( terkemuka '0 ' bit ) : Cukup mengkonversi ke desimal .
Input negatif ( terkemuka '1 ' bit ) : Konversikan ke desimal , mendapatkan angka positif , kemudian kurangi 2numBits .
batas
Untuk alasan praktis , saya sudah menetapkan batas sewenang-wenang 512 bit pada input .
Ini adalah desimal ke dua itu converter melengkapi dan melengkapi dua konverter desimal . Konverter ini tidak melengkapi masukan mereka , yaitu , mereka tidak meniadakan itu . Mereka hanya dikonversi ke atau dari bentuk melengkapi dua itu . Misalnya, -7 mengkonversi ke 11.111.001 ( 8 bit ) , yang -7 dalam melengkapi dua . ( Melengkapi itu akan membuat 7 , atau 00000111-8 bit . ) Demikian pula , 0011 konversi ke 3 , tidak -3 .
Cara Menggunakan Decimal / Dua ' s Komplemen Converter
Desimal ke Two Pelengkap
Masukkan bilangan bulat positif atau negatif .
Mengatur jumlah bit untuk melengkapi representasi dua (jika berbeda dari default ) .
Klik ' Konversi ' untuk mengkonversi .
Klik 'Clear ' untuk mengatur ulang bentuk dan mulai dari awal .
Jika Anda ingin mengkonversi nomor lain , cukup ketik atas nomor asli dan klik ' Konversi ' - tidak perlu untuk mengklik 'Clear ' pertama .
Jika nomor yang Anda masukkan terlalu besar untuk diwakili dalam jumlah yang diminta bit , Anda akan mendapatkan pesan error yang mengatakan begitu ( ini akan memberitahu Anda berapa banyak bit yang Anda butuhkan ) .
Two Pelengkap ke Desimal
Masukkan nomor melengkapi dua - string 0s dan 1s .
Mengatur jumlah bit untuk mencocokkan panjang input ( jika berbeda dari default ) .
Klik ' Konversi ' untuk mengkonversi .
Klik 'Clear ' untuk mengatur ulang bentuk dan mulai dari awal .
Output akan menjadi angka desimal positif atau negatif .
Menjelajahi Properties Two Konversi Pelengkap
Cara terbaik untuk menjelajahi dua itu konversi pelengkap adalah untuk memulai dengan sejumlah kecil bit . Sebagai contoh, mari kita mulai dengan 4 bit , yang dapat mewakili 16 angka desimal , kisaran -8 sampai 7 . Inilah yang desimal ke dua itu converter melengkapi kembali untuk 16 nilai :
Empat - Bit Two Pelengkap Nilai Nomor Decimal Two Pelengkap
-8 1000
-7 1001
-6 1010
-5 1011
-4 1100
-3 1101
-2 1110
-1 1111
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
Bilangan bulat non-negatif selalu mulai dengan '0 ' , dan akan memiliki banyak nol terkemuka yang diperlukan untuk pad mereka ke jumlah yang diperlukan bit . ( Jika Anda strip nol terkemuka , Anda akan mendapatkan representasi biner murni nomor . ) Bilangan bulat negatif selalu mulai dengan '1 ' .
Jika Anda menjalankan dua 's melengkapi nilai melalui melengkapi dua konverter desimal , Anda akan mengkonfirmasi bahwa konversi benar . Berikut ini adalah tabel yang sama , tetapi terdaftar dalam biner leksikografis order:
Empat - Bit Two Komplemen Values Two Komplemen Nomor Desimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 -8
1001 -7
1010 -6
1011 -5
1100 -4
1101 -3
1110 -2
1111 -1
Tidak peduli berapa banyak bit yang Anda gunakan dalam melengkapi representasi dua Anda , -1 desimal selalu string 1s biner .
Konversi Two Pelengkap Fixed -Point ke Desimal
Anda dapat menggunakan melengkapi dua konverter desimal untuk mengkonversi angka yang berada di fixed-point notasi melengkapi dua itu . Misalnya, jika Anda memiliki nomor 16 - bit dalam format Q7.8 , masukkan nilai komplemen dua , dan kemudian hanya membagi jawaban desimal dengan 28 . ( . Bilangan di Q7.8 kisaran Format dari -215/28 = -128 sampai ( 215-1 ) / 28 = 127,99609375 ) Berikut adalah beberapa contoh :
0101111101010101 bertobat ke 24.405 , dan 24405/28 = 95,33203125
1101010101110111 bertobat untuk -10.889 , dan -10889/28 = -42,53515625
implementasi
Konverter ini diimplementasikan dalam sewenang-wenang - presisi aritmatika desimal . Bukannya beroperasi pada representasi biner dari input - dalam biasa " flip bit dan tambahkan 1 " cara - itu tidak beroperasi pada representasi desimal dari input , menambah atau mengurangi kekuatan dua . Secara khusus , ini adalah apa yang dilakukan dan kapan :
Desimal ke melengkapi dua
Masukan non-negatif : Cukup mengkonversi ke biner dan pad dengan 0s terkemuka.
Input negatif ( ' - ' tanda ) : Tambah 2numBits , kemudian dikonversi ke biner .
Melengkapi dua ke desimal
Masukan non-negatif ( terkemuka '0 ' bit ) : Cukup mengkonversi ke desimal .
Input negatif ( terkemuka '1 ' bit ) : Konversikan ke desimal , mendapatkan angka positif , kemudian kurangi 2numBits .
batas
Untuk alasan praktis , saya sudah menetapkan batas sewenang-wenang 512 bit pada input .
Melengkapi
dua adalah operasi matematika pada bilangan biner , serta biner
ditandatangani perwakilan nomor berdasarkan operasi ini . Penggunaannya luas dalam komputasi membuat contoh yang paling penting dari sebuah radix pelengkap .
The melengkapi dua dari jumlah N - bit didefinisikan sebagai pelengkap sehubungan dengan 2N , dengan kata lain hasil dari mengurangkan nomor dari 2N . Ini juga setara dengan mengambil yang ' melengkapi dan kemudian menambahkan satu, karena jumlah dari nomor dan orang-orang yang' pelengkap adalah semua bit 1 . The melengkapi dua nomor berperilaku seperti negatif dari nomor asli di sebagian aritmatika , dan nomor positif dan negatif dapat hidup berdampingan dengan cara alami .
Dalam representasi two's - pelengkap , angka negatif yang diwakili oleh melengkapi dua nilai absolut mereka, [ 1 ] secara umum , negasi ( membalikkan tanda) dilakukan dengan mengambil melengkapi dua . Sistem ini merupakan metode yang paling umum mewakili bilangan bulat ditandatangani pada komputer [ 2 ] Sebuah two's - pelengkap sistem angka N - bit dapat mewakili setiap integer dalam kisaran - ( 2N - 1 ) ke + ( 2N - 1 - 1) sementara yang . ' pelengkap hanya dapat mewakili bilangan bulat dalam kisaran - ( 2N - 1 - 1) ke + ( 2N - 1 - 1) .
Sistem two's - pelengkap memiliki keuntungan bahwa operasi aritmatika dasar penambahan, pengurangan , dan perkalian adalah identik dengan yang untuk bilangan biner unsigned ( asalkan input terwakili dalam jumlah bit yang sama dan setiap melimpah luar yang bit dibuang dari hasil ) . Properti ini membuat sistem baik sederhana untuk menerapkan dan mampu dengan mudah menangani aritmatika presisi tinggi . Juga , nol hanya memiliki representasi tunggal, menghindarkan kehalusan terkait dengan nol negatif, yang ada dalam sistem ones' - pelengkap .8 -bit two's - pelengkap bilangan bulatNilai pelengkap Bits nilai Unsigned 2 ini0111 1111 127 1270111 1110 126 1260000 0010 2 20000 0001 1 10000 0000 0 01111 1111 255 -11111 1110 254 -21000 0010 130 -1261000 0001 129 -1271000 0000 128 -128
The melengkapi dua dari jumlah N - bit didefinisikan sebagai pelengkap sehubungan dengan 2N , dengan kata lain hasil dari mengurangkan nomor dari 2N . Ini juga setara dengan mengambil yang ' melengkapi dan kemudian menambahkan satu, karena jumlah dari nomor dan orang-orang yang' pelengkap adalah semua bit 1 . The melengkapi dua nomor berperilaku seperti negatif dari nomor asli di sebagian aritmatika , dan nomor positif dan negatif dapat hidup berdampingan dengan cara alami .
Dalam representasi two's - pelengkap , angka negatif yang diwakili oleh melengkapi dua nilai absolut mereka, [ 1 ] secara umum , negasi ( membalikkan tanda) dilakukan dengan mengambil melengkapi dua . Sistem ini merupakan metode yang paling umum mewakili bilangan bulat ditandatangani pada komputer [ 2 ] Sebuah two's - pelengkap sistem angka N - bit dapat mewakili setiap integer dalam kisaran - ( 2N - 1 ) ke + ( 2N - 1 - 1) sementara yang . ' pelengkap hanya dapat mewakili bilangan bulat dalam kisaran - ( 2N - 1 - 1) ke + ( 2N - 1 - 1) .
Sistem two's - pelengkap memiliki keuntungan bahwa operasi aritmatika dasar penambahan, pengurangan , dan perkalian adalah identik dengan yang untuk bilangan biner unsigned ( asalkan input terwakili dalam jumlah bit yang sama dan setiap melimpah luar yang bit dibuang dari hasil ) . Properti ini membuat sistem baik sederhana untuk menerapkan dan mampu dengan mudah menangani aritmatika presisi tinggi . Juga , nol hanya memiliki representasi tunggal, menghindarkan kehalusan terkait dengan nol negatif, yang ada dalam sistem ones' - pelengkap .8 -bit two's - pelengkap bilangan bulatNilai pelengkap Bits nilai Unsigned 2 ini0111 1111 127 1270111 1110 126 1260000 0010 2 20000 0001 1 10000 0000 0 01111 1111 255 -11111 1110 254 -21000 0010 130 -1261000 0001 129 -1271000 0000 128 -128
HALF ADDER & FULL ADDER
Setengah Adder Adder dan sirkuit lengkap dijelaskan dengan tabel kebenaran mereka dalam artikel ini . Desain
Full Adder menggunakan Half Adder sirkuit juga shown.Single - bit Adder
Penuh sirkuit dan penambahan Multi- bit menggunakan Full Adder juga
ditampilkan .
Sebelum masuk ke topik ini , sangat penting untuk mengetahui tentang Logika Boolean dan Logika Gates .
TAKE A LOOK : LOGIC Boolean
TAKE A LOOK : GERBANG LOGIKA
MENGAMBIL LOOK A : FLIP FLOPSHalf Adder
Dengan bantuan dari setengah adder , kita dapat merancang sirkuit yang mampu melakukan penambahan sederhana dengan bantuan gerbang logika .
Mari kita melihat penambahan bit tunggal.
0 +0 = 0
0 +1 = 1
1 +0 = 1
1 +1 = 10
Ini adalah paling mungkin kombinasi single-bit . Tapi hasil untuk 1 +1 adalah 10 . Meskipun masalah ini dapat diselesaikan dengan bantuan sebuah gerbang EXOR , jika Anda peduli tentang output , hasil penjumlahan harus ditulis ulang sebagai output 2 - bit .
Dengan demikian persamaan di atas dapat ditulis sebagai
0 +0 = 00
0 +1 = 01
1 +0 = 01
1 +1 = 10
Berikut output '1 ' dari '10' menjadi membawa-out . Hasilnya akan ditampilkan dalam kebenaran - tabel di bawah ini . ' SUM ' adalah output normal dan ' BAWA ' adalah membawa keluar .
INPUT OUTPUT
Sebuah SUM B BAWA
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Dari persamaan itu jelas bahwa ini adder 1 - bit dapat dengan mudah diimplementasikan dengan bantuan EXOR gerbang untuk output ' SUM ' dan DAN gerbang untuk carry . Lihatlah implementasi di bawah ini.
Half Adder Circuit
Untuk Selain itu kompleks, mungkin ada kasus ketika Anda harus menambahkan dua byte 8-bit bersama-sama . Hal ini dapat dilakukan hanya dengan bantuan logika penuh penambah .Full Adder
Jenis penambah adalah sedikit lebih sulit untuk diterapkan daripada setengah - penambah . Perbedaan utama antara setengah - penambah dan penuh Adder adalah bahwa penuh Adder memiliki tiga input dan dua output . Pertama kedua input A dan B dan masukan ketiga adalah input membawa ditunjuk sebagai CIN . Ketika logika adder penuh dirancang kita akan mampu ke string delapan dari mereka bersama-sama untuk menciptakan penambah byte - lebar dan kaskade bit carry dari satu penambah ke yang berikutnya .
Output membawa ditunjuk sebagai COUT dan output normal ditetapkan sebagai S. Lihatlah kebenaran - tabel .
INPUT OUTPUT
A B CIN COUT S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
Dari atas kebenaran tabel , logika penambah penuh dapat diimplementasikan . Kita bisa melihat bahwa output S adalah EXOR antara input A dan SUM keluaran setengah - penambah dengan B CIN input . Kita juga harus mencatat bahwa COUT hanya akan benar jika salah satu dari dua input dari tiga yang TINGGI .
Dengan demikian , kita dapat menerapkan sirkuit adder penuh dengan bantuan dua setengah sirkuit adder . Yang pertama akan setengah adder akan digunakan untuk menambah A dan B untuk menghasilkan Sum parsial . Babak kedua logika adder dapat digunakan untuk menambah CIN ke Sum dihasilkan oleh setengah adder pertama untuk mendapatkan output S akhir . Jika salah satu setengah logika adder menghasilkan sebuah carry , akan ada output carry . Dengan demikian , COUT akan menjadi fungsi OR dari output Carry half-adder . Lihatlah pelaksanaan rangkaian adder penuh ditunjukkan di bawah ini .
Penuh Adder Circuit
Meskipun pelaksanaan diagram logika yang lebih besar dimungkinkan dengan logika penambah penuh atas simbol sederhana banyak digunakan untuk mewakili operasi . Diberikan di bawah ini adalah representasi skematis sederhana penuh adder satu-bit .
Single- bit Adder Penuh
Dengan jenis simbol , kita dapat menambahkan dua bit bersama-sama mengambil carry dari selanjutnya agar lebih rendah besarnya , dan mengirim membawa kepada tatanan yang lebih tinggi berikutnya besarnya . Dalam komputer , untuk operasi multi - bit , setiap bit harus diwakili oleh penambah penuh dan harus ditambahkan secara bersamaan . Dengan demikian , untuk menambahkan dua angka 8 - bit , Anda akan membutuhkan 8 penambah penuh yang dapat dibentuk dengan cascading dua blok 4 - bit . Penambahan dua angka 4 - bit ditunjukkan di bawah ini .
Penambahan Multi- Bit menggunakan Full Adder
Sebelum masuk ke topik ini , sangat penting untuk mengetahui tentang Logika Boolean dan Logika Gates .
TAKE A LOOK : LOGIC Boolean
TAKE A LOOK : GERBANG LOGIKA
MENGAMBIL LOOK A : FLIP FLOPSHalf Adder
Dengan bantuan dari setengah adder , kita dapat merancang sirkuit yang mampu melakukan penambahan sederhana dengan bantuan gerbang logika .
Mari kita melihat penambahan bit tunggal.
0 +0 = 0
0 +1 = 1
1 +0 = 1
1 +1 = 10
Ini adalah paling mungkin kombinasi single-bit . Tapi hasil untuk 1 +1 adalah 10 . Meskipun masalah ini dapat diselesaikan dengan bantuan sebuah gerbang EXOR , jika Anda peduli tentang output , hasil penjumlahan harus ditulis ulang sebagai output 2 - bit .
Dengan demikian persamaan di atas dapat ditulis sebagai
0 +0 = 00
0 +1 = 01
1 +0 = 01
1 +1 = 10
Berikut output '1 ' dari '10' menjadi membawa-out . Hasilnya akan ditampilkan dalam kebenaran - tabel di bawah ini . ' SUM ' adalah output normal dan ' BAWA ' adalah membawa keluar .
INPUT OUTPUT
Sebuah SUM B BAWA
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
Dari persamaan itu jelas bahwa ini adder 1 - bit dapat dengan mudah diimplementasikan dengan bantuan EXOR gerbang untuk output ' SUM ' dan DAN gerbang untuk carry . Lihatlah implementasi di bawah ini.
Half Adder Circuit
Untuk Selain itu kompleks, mungkin ada kasus ketika Anda harus menambahkan dua byte 8-bit bersama-sama . Hal ini dapat dilakukan hanya dengan bantuan logika penuh penambah .Full Adder
Jenis penambah adalah sedikit lebih sulit untuk diterapkan daripada setengah - penambah . Perbedaan utama antara setengah - penambah dan penuh Adder adalah bahwa penuh Adder memiliki tiga input dan dua output . Pertama kedua input A dan B dan masukan ketiga adalah input membawa ditunjuk sebagai CIN . Ketika logika adder penuh dirancang kita akan mampu ke string delapan dari mereka bersama-sama untuk menciptakan penambah byte - lebar dan kaskade bit carry dari satu penambah ke yang berikutnya .
Output membawa ditunjuk sebagai COUT dan output normal ditetapkan sebagai S. Lihatlah kebenaran - tabel .
INPUT OUTPUT
A B CIN COUT S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
Dari atas kebenaran tabel , logika penambah penuh dapat diimplementasikan . Kita bisa melihat bahwa output S adalah EXOR antara input A dan SUM keluaran setengah - penambah dengan B CIN input . Kita juga harus mencatat bahwa COUT hanya akan benar jika salah satu dari dua input dari tiga yang TINGGI .
Dengan demikian , kita dapat menerapkan sirkuit adder penuh dengan bantuan dua setengah sirkuit adder . Yang pertama akan setengah adder akan digunakan untuk menambah A dan B untuk menghasilkan Sum parsial . Babak kedua logika adder dapat digunakan untuk menambah CIN ke Sum dihasilkan oleh setengah adder pertama untuk mendapatkan output S akhir . Jika salah satu setengah logika adder menghasilkan sebuah carry , akan ada output carry . Dengan demikian , COUT akan menjadi fungsi OR dari output Carry half-adder . Lihatlah pelaksanaan rangkaian adder penuh ditunjukkan di bawah ini .
Penuh Adder Circuit
Meskipun pelaksanaan diagram logika yang lebih besar dimungkinkan dengan logika penambah penuh atas simbol sederhana banyak digunakan untuk mewakili operasi . Diberikan di bawah ini adalah representasi skematis sederhana penuh adder satu-bit .
Single- bit Adder Penuh
Dengan jenis simbol , kita dapat menambahkan dua bit bersama-sama mengambil carry dari selanjutnya agar lebih rendah besarnya , dan mengirim membawa kepada tatanan yang lebih tinggi berikutnya besarnya . Dalam komputer , untuk operasi multi - bit , setiap bit harus diwakili oleh penambah penuh dan harus ditambahkan secara bersamaan . Dengan demikian , untuk menambahkan dua angka 8 - bit , Anda akan membutuhkan 8 penambah penuh yang dapat dibentuk dengan cascading dua blok 4 - bit . Penambahan dua angka 4 - bit ditunjukkan di bawah ini .
Penambahan Multi- Bit menggunakan Full Adder
Tidak ada komentar:
Posting Komentar